TEORÍA DE NÚMEROS (SEMANA2-3)

TITULO: TEORÍA DE NÚMEROS(SEMANA 2-3)

CONCEPTO CLAVE	CONCEPTOS RELACIONADOS	CONTEXTO GLOBAL
Relaciones	Modelos  -  Representación	La expresión personal y cultural (Metacognición y pensamiento abstracto)

PROGRESIÓN DEL APRENDIZAJE

CRITERIO DE EVALUACIÓN	PROCESOS MENTALES	CONTENIDOS
A: Conocimiento y  comprensión    i.     Seleccionar las matemáticas apropiadas para resolver situaciones tanto conocidas como desconocidas.   ii.     Aplicar debidamente las matemáticas seleccionadas para resolver problemas.  iii.     Resolver problemas correctamente en una variedad de contextos.	Observa las características de los números identificando si son primos o compuestos , Selecciona la técnica de las divisiones sucesivas para descomponer un número en sus factores primos , así como para calcular el MCM y el MCD de dos o más números Utiliza   los criterios de divisibilidad para resolver problemas en el contexto de situaciones reales	TEORÍA DE NÚMEROS. · Números primos y compuestos. · Criterios de divisibilidad · Descomposición canónica de un número en sus factores primos. · Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.

ACTIVACIÓN

Observa el siguiente vídeo y reconoce los criterios de divisibilidad.

CONSTRUCCIÓN DEL APRENDIZAJE

1. Utiliza los criterios de divisibilidad para resolver la siguiente situación problemática

Cierto día todos los estudiantes del primer año de secundaria salieron de paseo. En el momento que se quiso realizar las actividades deportivas, el profesor Jonathan, pidió a los estudiantes que formaran grupos de 4 y no se pudo ya que sobraba una persona. Al ver la situación decidió agruparlos de 3 en 3 y tampoco se pudo ya que volvía a sobrar uno. Finalmente quiso agruparlos de 2 en 2 y también sobró una persona. Si en el colegio el número de estudiantes de primer año es mayor 14 y no excede a 30 personas. 

ACTIVACIÓN

Observa los siguientes vídeos y reconoce si un número es primo o compuesto , la descomposición en sus factores primos y el MCM y MCD

ACTIVACIÓN

Observa el siguiente vídeo y reconoce los criterios de divisibilidad.










CONSOLIDACIÓN DEL APRENDIZAJE

Aplica las estrategias correspondientes para Resolver las siguientes situaciones problemáticas de manera correcta y ordenada.

1.       Un negociante tiene 3 barriles de vino de 360, 480 y 600 litros, desea venderlos en recipientes pequeños de modo que no sobre ni falte vino en ninguno de los barriles.  ¿Cuál es la máxima capacidad de los recipientes?

2. José se comprometió a salir con Fabiola cada 3 días, con Diana cada 4 días y con Sandra cada 5 días y con Silvia cada 6 días.  Si el primero de Julio le correspondió salir a todas ellas, ¿Cuándo volverán a salir con todas?

3. Tres caballos arrancan juntos en una carrera en la que la pista circular. El primero tarda 10 segundos, el segundo tarda 12 y el tercero tarda 15 segundos a dar una vuelta a la pista. ¿Al cabo de cuántos segundos pasarán juntos por la línea de salida?

4. En un escollo hay 3 faros: uno gira en 2 minutos 12 segundos; otro en 3 minutos 7 segundos; el tercero, en 3 minutos 24 segundos. Lucen juntos  a las 12 de la noche. ¿Cuándo volverán a lucir juntos?

SEMANA1 LOS 35 CAMELLOS

LOS 35 CAMELLOS(SEMANA 1)

CRITERIOS	CONTENIDOS
CRITERIO C:  COMUNICACIÓN Usar lenguaje matemático apropiado (notación, símbolos y terminología) en enunciados tanto orales como escritos. Usar diferentes formas de representación para presentar información. Comunicar líneas de razonamiento matemático coherentes.	Fracciones Porcentajes Planteo de ecuaciones

Hacía pocas horas que viajábamos sin detenernos cuando nos ocurrió una aventura digna de ser relatada, en la que mi compañero Beremiz, con gran talento, puso en práctica sus habilidades de eximio cultivador del Álgebra.

Cerca de un viejo albergue de caravanas medio abandonado, vimos tres hombres que discutían acaloradamente junto a un hato de camellos.

Entre gritos e improperios, en plena discusión, braceado como posesos, se oían exclamaciones:

—¡Que no puede ser!

—¡Es un robo!

—¡Pues yo no estoy de acuerdo!

El inteligente Beremiz procuró informarse de lo que discutían.

—Somos hermanos, explicó el más viejo, y recibimos como herencia esos 35 camellos. Según la voluntad expresa de mi padre, me corresponde la mitad, a mi hermano Hamed Namur una tercera parte y a Harim, el más joven, solo la novena parte. No sabemos, sin embargo, cómo efectuar la partición y a cada reparto propuesto por uno de nosotros sigue la negativa de los otros dos. Ninguna de las particiones ensayadas hasta el momento, nos ha ofrecido un resultado aceptable. Si la mitad de 35 es …y ……., si la tercera parte y también la novena de dicha cantidad tampoco son …….. ¿cómo proceder a tal partición?

—Muy sencillo, dijo el Hombre que Calculaba. Yo me comprometo a hacer con justicia ese reparto, más antes permítanme que una a esos 35 camellos de la herencia este espléndido animal que nos trajo aquí en buena hora.

En este punto intervine en la cuestión.

—¿Cómo voy a permitir semejante locura? ¿Cómo vamos a seguir el viaje si nos quedamos sin el camello?

—No te preocupes, bagdalí, me dijo en voz baja Beremiz. Sé muy bien lo que estoy haciendo. Cédeme tu camello y verás a que conclusión llegamos.

Y tal fue el tono de seguridad con que lo dijo que le entregué sin el menor titubeo mi bello jamal, que, inmediatamente, pasó a incrementar la cáfila que debía ser repartida entre los tres herederos.

—Amigos míos, dijo, voy a hacer la división justa y exacta de los camellos, que como ahora ven son___.

Y volviéndose hacia el más viejo de los hermanos, habló así:

—Tendrías que recibir, amigo mío, la mitad de 35, esto es: ___________. Pues bien, recibirás la mitad de 36 y, por tanto, ______. Nada tienes que reclamar puesto que sales ________ con esta división.

Y dirigiéndose al segundo heredero, continuó:

—Y tú, Hamed, tendrías que recibir un tercio de 35, es decir __________. Recibirás un tercio de 36, esto es, ____. ___ podrás protestar, pues también tú sales _______ en la división.

Y por fin dijo al más joven:

—Y tú, joven Harim Namur, según la última voluntad de tu padre, tendrías que recibir una novena parte de 35, o sea ______________. Sin embargo, te daré la novena parte de 36 o sea, ____. Tu _______ será también notable y bien podrás ________ el resultado.

Y concluyó con la mayor seguridad:

—Por esta ventajosa división que a todos ha favorecido, corresponden ___ camellos al primero, ___ al segundo y ___ al tercero, lo que da un resultado — _______ — de __ camellos. De los 36 camellos sobran por tanto ____. ___, como saben, pertenece al badalí, mi amigo y compañero; ____ es justo que me ________, por haber resuelto a satisfacción de todos el complicado problema de la herencia.

—Eres inteligente, extranjero, exclamó el más viejo de los tres hermanos, y aceptamos tu división con la seguridad de que fue hecha con justicia y equidad.

Y el astuto Beremiz —el Hombre que Calculaba— tomó posesión de ____ de los más bellos _______ del hato, y me dijo entregándome por la rienda el animal que me pertenecía:

—Ahora podrás, querido amigo, continuar el viaje en tu camello, manso y seguro. Tengo ____ para mi especial servicio.

Y seguimos camino hacia Bagdad.

Fuente: (Plan lector muriedas, 2009)

https://planlectormuriedas.files.wordpress.com/2009/11/fracciones-y-decimales.doc

Ahora a trabajar individualmente.

1. Observa las fracciones que le tocó y anota en el recuadro correspondiente.

NOMBRE DE CADA HERMANO	FRACCIÓN QUE LE CORRESPONDE DEL TOTAL DE CAMELLOS (35)	FRACCIÓN EXPRESADA EN PORCENTAJE

2. Usa la teoría de fracciones para calcula la suma de las tres partes que le tocaron a los hermanos

TOTAL :

3. Usa la teoría de porcentajes para calcula la suma de las tres partes que le tocaron a los hermanos

TOTAL :

4. ¿Qué conclusiones puedes sacar de los totales obtenidos expresados en fracciones y porcentajes?

TOTAL REPRESENTADO EN FRACCIONES:

TOTAL EXPRESADO EN PORCENTAJES:

5. ¿Cuál es la explicación lógica que aquí se narra?

Elaborado por: José Navarro Astuñaupa.

APLICACIÓN DEL TANTO POR CIENTO

 



EVALUACIÓN

APERTURA

BIENVENIDA AL II BIMESTRE