MATEMÁTICAS GRADO 7

lunes, 20 de agosto de 2018

MATEMÁTICAS VI GRADO

Guia 001_128 LM6 by Martha Ortiz Segersbol on Scribd

sábado, 3 de marzo de 2018

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

TRIGO VLADY

sgshsrhdrh

GEOGEBRA CON FUNCIONES TRICONOMETRICAS

FGGR

sábado, 25 de noviembre de 2017

TAREA AUTÉNTICA:

"UNA INFORMACIÓN BIEN ORGANIZADA NOS HACE TOMAR BUENAS DECISIONES"

SEMANA N° 07-08: TRIGONOMETRÍA

CRITERIO	PROCESOS MENTALES	CONTENIDOS
A: Conocimiento y comprensión i. Aplicar debidamente las matemáticas seleccionadas para resolver problemas. ii. Resolver problemas correctamente en una variedad de contextos.	Observa las características de los lados de un triángulo rectángulo Aplica las razones trigonométricas de un ángulo agudo Utiliza apropiadamente la información de los gráficos para determinar las razones trigonométricas de un ángulo agudo	● Trigonometría ● Razones trigonometricas

I. ACTIVACIÓN

Observa el siguiente vídeo , el cual evidencia la aplicación de la trigonometría en la vida cotidiana

II. CONSOLIDACIÓN DEL APRENDIZAJE

EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

Se llama así a todo triángulo en el cual uno de sus ángulos es recto; los lados que determinan el ángulo recto son los llamados catetos, el lado mayor es la hipotenusa y se opone el ángulo recto.

Observaciones:

1. En todo triángulo rectángulo se tiene que sus ángulos agudos son complementarios; es decir:

A + C = 90°

2. El todo triángulo rectángulo se cumple el teorema de Pitágoras

b² = a² + c²

CÁLCULO DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Para ángulos agudos, las razones trigonométricas se calculan generalmente en triángulos rectángulos, estableciendo la relación entre las medidas de sus lados tomados de dos en dos.

EJERCICIOS

TRABAJANDO EL LIBRO

PROBLEMAs
Problema 1

1. Se desea sujetar un poste de 20 metros de altura con un cable que parte de la parte superior del mismo hasta el suelo de modo que forme un ángulo de 30º.

Problemas resueltos de trigonometría básica para secundaria: seno y coseno. Secundaria. ESO.

Calcular el precio del cable si cada metro cuesta 15 soles

Problema 2

Calcular cuánto mide la mediana de un triángulo equilátero (los tres ángulos son de 60 grados) cuyos lados miden 12cm.

Ayuda: la mediana es la distancia del segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto a éste.

Problema 3

Calcular la altura de la torre de refrigeración de una central nuclear si se sabe que su sombra mide 271 metros cuando los rayos solares forman un ángulo de 30º.

Problema 4

Las ciudades A, B y C son los vértices de un triángulo rectángulo:

Calcular la distancia entre las ciudades A y C y entre las ciudades B y C si la ciudad B se encuentra a 100km de la ciudad A y la carretera que una A con B forma un ángulo de 35º con la carretera que une A con C.

Problema 5

Aleesa está haciendo volar una cometa , ha soltado 36 metros de hilo y ha medido el ángulo que forma con la horizontal : 60°. ¿A qué altura se encuentra la cometa , si se sabe que la mano de Aleesa que sostiene la cometa está a 80 cm del suelo?

III. EVALUACIÓN FORMATIVA

IV. ACTIVIDAD VIRTUAL N°07

Estimado estudiante responde a las preguntas del siguiente formulario para reforzar el tema tratado.

domingo, 12 de noviembre de 2017

SEMANA N° 05-06 (COORDENADAS GEOMÉTRICAS)

SEMANA N°05-06 TEMA: COORDENADAS GEOMÉTRICAS

CONCEPTO CLAVE	CONCEPTOS RELACIONADOS	CONTEXTO GLOBAL
Lógica	Generalización - Simplificación	La equidad y el desarrollo (Emprendedores sociales)

PROGRESIÓN DEL APRENDIZAJE

CRITERIO DE EVALUACIÓN

PROCESOS MENTALES

CONTENIDOS

C: COMUNICACIÓN

i. Usar lenguaje matemático apropiado (notación, símbolos y terminología) en enunciados tanto orales como escritos.

ii. Usar diferentes formas de representación matemática para presentar información.

iii. Cambiar de unas formas de representación matemáticas a otras.

Observa el plano Cartesiano , reconociendo sus características

Selecciona la representación de pares ordenados para ubicar en el plano.

Utiliza el lenguaje adecuado para explicar las transformaciones en el plano

Coordenadas geométricas

· Sistema cartesiano.

· Relaciones lineales

· Gradiente

· Ejes de intersección

I. Activación

Observa los siguientes vídeos que te ayudarán a entender el tema.

PLANO CARTESIANO

TRANSFORMACIONES EN EL PLANO CARTESIANO

1. TRASLACIÓN

Las traslaciones pueden entenderse como los movimientos directos sin cambios de orientación, manteniendo la forma y el tamaño de las figuras, quiere decir que no hay distorsión.

En los siguientes gráficos se te propone una figura inicial y una figura final. Tú tendrás que identificar las coordenadas de los vértices de la figura representada y de la figura trasladada.

Ejercicio

Observa el siguiente trapecio rectangular y luego escribe el par ordenado de cada vértice en la siguiente tabla

M( ; )

N( ; )

O( ; )

T( ; )

Luego realiza la traslación de la figura sin que sufra alguna distorsión y desplazándola desde el vértice M, hacia su nuevo vértice M´’.Completa la tabla

M'( ; )

N'( ; )

O'( ; )

T'( ; )

2. ROTACIÓN

Es una transformación en el plano Cartesiano que consiste en girar una figura alrededor de un punto, para rotar una figura es necesario indicar tres elementos.

· El ángulo de giro que debe expresarse en grados.
· El sentido que puede ser en el sentido de las manecillas del reloj o en sentido contrario.
· El centro de rotación que corresponde al punto del cual se va a rotar la figura, dicho centro puede estar dentro o fuera de la región poligonal.

Ejercicios

1. Rota el triángulo PQR un ángulo de 180º. Centro "P".

2. Rota el rectángulo ABCD un ángulo de 90º, cuyo centro es "A".

3. REFLEXIÓN

Es una transformación en el plano Cartesiano que consiste en trasladar los puntos de un polígono a una posición equidistante a una recta denominada eje de simetría , el resultado es una imagen especular (espejo) de la original.

Ejercicios

1. Reflejar el triángulo ABC: A(1;3), B(3;2) y C(5;4) con respecto al eje X.

2. Reflejar el triángulo ABC: A(1;3), B(3;2) y C(5;4) con respecto al eje Y.

3. Grafica el cuadrilátero ABCD: A(0;3), B(2;3), C(2;6) y D(0;6). Luego reflejarla con

respecto al eje X.

II. CONSOLIDACIÓN DEL TEMA

Trabajamos el libro

III. ACTIVIDAD VIRTUAL N°04

domingo, 29 de octubre de 2017

SEMANA N°03-04 PROBABILIDADES

SEMANA N°03-04 : PROBABILIDADES

CONCEPTO CLAVE	CONCEPTOS RELACIONADOS	CONTEXTO GLOBAL
Lógica	Generalización - Simplificación	La equidad y el desarrollo (Emprendedores sociales)

PROGRESIÓN DEL APRENDIZAJE

CRITERIO DE EVALUACIÓN	PROCESOS MENTALES	CONTENIDOS
A: Conocimiento y comprensión Seleccionar las nociones de porcentajes para interpretar la probabilidad de ocurrencia de un evento Aplicar la regla de Laplace para el cálculo de probabilidades Resolver problemas correctamente problemas de probabilidades en contextos de la vida cotidiana.	Observa los experimentos , determinando su clase Selecciona la representación fraccionaria, decimal y porcentual para representar probabilidades Utiliza el lenguaje adecuado para explicar la probabilidad de ocurrencia de un evento el contexto de situaciones reales	ECUACIONES Probabilidad expresada como fracción decimal y/o porcentaje y como la diferencia de la unidad. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso. Probabilidad de un suceso. Teoría de la probabilidad: Regla de Laplace.

I. ACTIVACIÓN

Estimados estudiantes observen los siguiente vídeos los cuales nos ayudaran a comprender mejor el tema tratado.

II. CONSOLIDACIÓN DEL APRENDIZAJE

NOCIONES BÁSICAS DE PROBABILIDAD.

EXPERIMENTO

Un experimento, en estadística, es la observación de un fenómeno que ocurre de manera natural o de la planificación y ejecución de uno mismo.

Según sus resultados puede ser:

Experimento determinístico: un suceso determinista es un experimento o fenómeno que da lugar a un resultado cierto o seguro, es decir, cuando partiendo de unas mismas condiciones iniciales tenemos la certeza de lo que va a suceder

Ejemplos:

Lanzar una piedra a un pozo
Al extraer 5 cartas de una baraja de 52 cartas siempre se obtendrán dos del mismo palo

Experimento aleatorio o de azar: cuando no podemos predecir el resultado que se obtendrá al realizarlo, es decir, depende del azar.

Ejemplos:

Lanzar un dado sobre la mesa..

Lanzar una moneda y un dado

Sacar al azar una carta de la baraja.

Ejemplos:

Experimento aleatorio	Espacio Muestral (Ω)
Lanzar un dado	Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
Lanzar una moneda sobre la mesa	Ω = {c ; s } donde, c = cara y s = sello
Sacar una bola de una caja que contiene 3 bolas rojas y 2 azules, sin reponerlas.	Ω = {…………………………………………..}
Lanzar una moneda y un dado	Ω = {……………………………………………. ..…………………………………………… …………………………………………….}

SUCESO O EVENTO

Es un subconjunto del espacio muestral, se denota con una letra mayúscula.

Ejemplo:

Experimento aleatorio	Espacio muestral	Suceso o evento
Lanzar dos moneda	Ω = {cc ; cs; sc; ss }	A: Obtener dos caras A = { cc } B: Obtener resultados iguales en ambas monedas. B = { cc; ss }
Lanzar una dado	Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}	P: Obtener un número par P = { ……………………….} Q: Obtener un n° menor que 5 Q = { ……………………….}

Los sucesos o eventos se pueden clasificar en: Suceso seguro, posible o imposible.

Ejemplo:

¿Qué número obtendrá José al lanzar un dado?

Obtener un número menor que 7 es algo que siempre va a ocurrir.

Es un suceso seguro.

Obtener el número 1; 2; 3; 4; 5 ó 6 es algo que va a ocurrir a veces.

Es un suceso posible.

Obtener un número mayor que 6 es algo que nunca va a ocurrir.

Es un suceso imposible.

PROBABILIDAD DE UN SUCESO

La probabilidad de que ocurra un suceso durante un experimento aleatorio es el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles.

ESPACIO MUESTRAL

Es un conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

Se representa con Ω

Ejemplos:

Experimento aleatorio	Espacio Muestral (Ω)
Lanzar un dado	Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
Lanzar una moneda sobre la mesa	Ω = {c ; s } donde, c = cara y s = sello
Sacar una bola de una caja que contiene 3 bolas rojas y 2 azules, sin reponerlas.	Ω = {…………………………………………..}
Lanzar una moneda y un dado	Ω = {……………………………………………. ..…………………………………………… …………………………………………….}

SUCESO O EVENTO

Es un subconjunto del espacio muestral, se denota con una letra mayúscula.

Ejemplo:

Experimento aleatorio	Espacio muestral	Suceso o evento
Lanzar dos moneda	Ω = {cc ; cs; sc; ss }	A: Obtener dos caras A = { cc } B: Obtener resultados iguales en ambas monedas. B = { cc; ss }
Lanzar una dado	Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}	P: Obtener un número par P = { ……………………….} Q: Obtener un n° menor que 5 Q = { ……………………….}

Los sucesos o eventos se pueden clasificar en: Suceso seguro, posible o imposible.

Ejemplo:

¿Qué número obtendrá Fabián al lanzar un dado?

Obtener un número menor que 7 es algo que siempre va a ocurrir.

Es un suceso seguro.

Obtener el número 1; 2; 3; 4; 5 ó 6 es algo que va a ocurrir a veces.

Es un suceso posible.

Obtener un número mayor que 6 es algo que nunca va a ocurrir.

Es un suceso imposible.

PROBABILIDAD DE UN SUCESO

La probabilidad de que ocurra un suceso durante un experimento aleatorio es el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles.

Ejemplo:

Observa la ruleta y completa.

¿Qué artefacto tiene mayor probabilidad de salir?

………………..…………………

¿Qué artefacto tiene menor probabilidad de salir?

………………..…………………

¿Cuáles de los artefactos tienen la misma probabilidad de salir?

………………..…………………

¿Cuál es la probabilidad de que salga cada artefacto?

Cocina: ……… c) Radio: ………

Cafetería: ……… d) Televisor: ………

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Identifica si los siguientes experimentos son aleatorios o determinísticos

Comprar una rifa de 500 boletos. (……………………………………..)
Lanzar una moneda y que caiga sello. (……………………………………..)
Mezclar gaseosa y agua. (……………………………………..)
Lanzar dos dados y anotar el producto. (……………………………………..)
Obtener tu edad. (……………………………………..)

Selecciona la Clasifición de sucesos , para determinar si es seguro, posible o imposible cada uno de los siguientes eventos

Lanzar dos dados y que la suma sea un número mayor que 12. ……………………
Tener un hijo varón. ………………………
Lanzar un dado obtener número par. ………………………
Tirar un dado y obtener 8. ………………………
Tirar una moneda y obtener cara o sello. ………………………
Que tu nota en el próximo sea buena. ………………………
Tirar dos monedas y obtener dos sellos. ………………………
Lanzar dos dados que la suma sea un número del 2 al 12. ………………………

Utiliza la definición de espacio muestral para determinar el conjunto que corresponde a cada uno los siguientes experimentos.

Si nacen 2 hermanos mellizos y anotamos su sexo: varón (v) y mujer (m)

Extraer una bolilla de un bolillero que tiene bolillas numeradas del 0 al 9.

Lanzar dos dados.

Utiliza la definición de evento o suceso para determinar el conjunto que corresponde en el siguiente experimento aleatorio: “Se lanza un dado dos veces”

Obtener 8 puntos en total al lanzar 2 veces un dado.

Obtener sólo 5 puntos en la segunda tirada.

Obtener dos valores iguales.

Obtener dos valores impares.

Obtener un múltiplo de 5.

Utiliza la definición de evento o suceso para determinar el conjunto que corresponde en el siguiente experimento aleatorio: “Se lanza un dado dos veces “Al lanzar 2 monedas: