RESOLUCIÓN DE ECUACIONES(SEMANA 5Y6)

TEMA N° 04 ECUACIONES(SEMANA 5 Y 6)

1. Observa el siguiente vídeo , identificando la propiedad que se aplica para resolver una ecuación.

2.     Observa la siguiente situación problemática , y luego selecciona la técnica matemática para responder las preguntas

Daniel, para ir a una entrevista de trabajo, utiliza dos medios de transporte: El metropolitano y el tren eléctrico. El pasaje en el metropolitano es 2 soles y en el tren eléctrico 3 soles y el gasto por movilidad fue de 13 soles. Además, se sabe que realiza en total 6 viajes. Se desea saber el número de viajes de Daniel en el metropolitano y el número de viajes de Daniel en el tren eléctrico.

• Estimemos posibles respuestas

A)      María dice que Daniel hace 3 viajes en el metropolitano y 3 viajes en el tren eléctrico, pero José dice que no puede ser porque Daniel no gastaría 13 soles en total. ¿Cuál de los dos tiene razón? ¿Por qué?

B)      Edson dice que Daniel hace 4 viajes en el metropolitano y 2 viajes en el tren eléctrico, ¿tiene razón Edson? ¿Por qué?

I.                IGUALDAD ALGEBRAICA , IDENTIDAD Y ECUACIÓN

La igualdad algebraica está compuesta por dos términos algebraicos que están separadas por el signo igual (=).

·         3x + 5x  =  8x

·         7x + 2 = 37

Si la igualdad se verifica para cualquier valor de la variable o incógnita se le denominara  Identidad

Si la igualdad se verifica para un valor de la incógnita se le denominara Ecuación

         

       

II.                ECUACIÓN DE PRIMER GRADO

Una ecuación de primer grado o lineal con una variable es aquella igualdad algebraica donde

el exponente de la incógnita es igual a uno, donde se puede reducir a la forma:

  ax +b = 0 , donde a y b son números Reales y b≠0

III. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Resolver una ecuación es encontrar el valor numérico de la incógnita que verifica la igualdad.

Ejemplo

Resolver la siguiente ecuación

 3x+8=26

Aplica el valor numérico de una expresión algebraica para verificar el valor correcto de  la incógnita correspondiente en las ecuaciones mostradas.

a)  4; 5x = 20

b)  3; 2x - 5 = 3x – 8

c)   -3; 2(x + 1) = -x – 7

d)  2; x2 - 3x = 6

e)  6; 2x + 3(x - 2) = 24

     f)  8; (x - 1)2 - (x - 2)2 = 10

Observa las siguientes ecuaciones y selecciona la transposición de términos para resolver las siguientes ecuaciones,

comprobando el valor correcto de las incógnitas correspondientes.

a)  3x +6 = 24

      Comprobación

b)  x + 1 = 3x – 7

Comprobación

c)   4x + 5x = 27

Comprobación

d)  3x - 15 = 2x + 8

e)  7x - 9 = 3x + 7

Comprobación

     f)  2x + 3 = 7x - 12

  

Comprobación

  

     g)  4x - 2 = 3x + 6

Comprobación

TRABAJANDO EL LIBRO

PÁGINA 152

EVALUACIÓN 
Estimados alumnos respondan al siguiente formulario para reforzar lo aprendido en clase.